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나선형으로 반복
친구에게는 NxM 행렬의 요소를 반복 할 수있는 알고리즘이 필요했습니다 (N과 M이 홀수 임). 나는 해결책을 찾았지만 동료 SO'ers가 더 나은 해결책을 찾을 수 있는지 알고 싶었다.
이 질문에 대한 답변으로 솔루션을 게시하고 있습니다.
출력 예 :
3x3 행렬의 경우 출력은 다음과 같아야합니다.
(0, 0) (1, 0) (1, 1) (0, 1) (-1, 1) (-1, 0) (-1, -1) (0, -1) (1, -1 )
또한 알고리즘은 비 정사각 행렬을 지원해야하므로 예를 들어 5x3 행렬의 경우 출력은 다음과 같아야합니다.
(0, 0) (1, 0) (1, 1) (0, 1) (-1, 1) (-1, 0) (-1, -1) (0, -1) (1, -1 ) (2, -1) (2, 0) (2, 1) (-2, 1) (-2, 0) (-2, -1)
내 솔루션은 다음과 같습니다 (파이썬).
def spiral(X, Y):
x = y = 0
dx = 0
dy = -1
for i in range(max(X, Y)**2):
if (-X/2 < x <= X/2) and (-Y/2 < y <= Y/2):
print (x, y)
# DO STUFF...
if x == y or (x < 0 and x == -y) or (x > 0 and x == 1-y):
dx, dy = -dy, dx
x, y = x+dx, y+dy
C ++ 누군가? 완전성을 위해 게시 된 파이썬에서 빠른 번역
void Spiral( int X, int Y){
int x,y,dx,dy;
x = y = dx =0;
dy = -1;
int t = std::max(X,Y);
int maxI = t*t;
for(int i =0; i < maxI; i++){
if ((-X/2 <= x) && (x <= X/2) && (-Y/2 <= y) && (y <= Y/2)){
// DO STUFF...
}
if( (x == y) || ((x < 0) && (x == -y)) || ((x > 0) && (x == 1-y))){
t = dx;
dx = -dy;
dy = t;
}
x += dx;
y += dy;
}
}
let x = 0
let y = 0
let d = 1
let m = 1
while true
while 2 * x * d < m
print(x, y)
x = x + d
while 2 * y * d < m
print(x, y)
y = y + d
d = -1 * d
m = m + 1
이 문제에 대한 여러 가지 제안 된 솔루션이 다양한 프로그래밍 언어로 작성되었지만 모두 동일한 복잡한 접근 방식에서 비롯된 것 같습니다. 유도를 사용하여 간결하게 표현할 수있는 나선을 계산하는 더 일반적인 문제를 고려할 것입니다.
기본 사례 : (0, 0)에서 시작하여 1 칸 앞으로 이동, 좌회전, 1 칸 앞으로 이동, 좌회전. 유도 단계 : n + 1 제곱 앞으로 이동, 좌회전, n + 1 제곱 앞으로 이동, 좌회전.
이 문제를 표현하는 수학적 우아함은 해를 계산하기위한 간단한 알고리즘이 있어야한다는 것을 강력하게 암시합니다. 추상화를 염두에두고 특정 프로그래밍 언어로 알고리즘을 구현하지 않고 의사 코드로 구현하기로 결정했습니다.
First I'll consider an algorithm to compute just 2 iterations of the spiral using 4 pairs of while loops. The structure of each pair is similar, yet distinct in its own right. This may seem crazy at first (some loops only get executed once) but step by step I'll make transformations until we arrive at 4 pairs of loops that are identical and hence can be replaced with a single pair placed inside of another loop. This will provide us with a general solution of computing n iterations without using any conditionals.
let x = 0
let y = 0
//RIGHT, UP
while x < 1
print(x, y)
x = x + 1
while y < 1
print(x, y)
y = y + 1
//LEFT, LEFT, DOWN, DOWN
while x > -1
print(x, y)
x = x - 1
while y > -1
print(x, y)
y = y - 1
//RIGHT, RIGHT, RIGHT, UP, UP, UP
while x < 2
print(x, y)
x = x + 1
while y < 2
print(x, y)
y = y + 1
//LEFT, LEFT, LEFT, LEFT, DOWN, DOWN, DOWN, DOWN
while x > -2
print(x, y)
x = x - 1
while y > -2
print(x, y)
y = y - 1
우리가 할 첫 번째 변형은 방향에 대해 +1 또는 -1 값을 보유하는 새로운 변수 d를 도입하는 것입니다. 방향은 각 루프 쌍 후에 전환됩니다. 모든 점에서 d의 값을 알기 때문에 각 부등식의 각 변에 곱하고 부등식의 방향을 조정하고 d에 대한 상수를 다른 상수에 대한 곱셈을 단순화 할 수 있습니다. 이것은 다음과 같이 우리를 떠난다.
let x = 0
let y = 0
let d = 1
//RIGHT, UP
while x * d < 1
print(x, y)
x = x + d
while y * d < 1
print(x, y)
y = y + d
d = -1 * d
//LEFT, LEFT, DOWN, DOWN
while x * d < 1
print(x, y)
x = x + d
while y * d < 1
print(x, y)
y = y + d
d = -1 * d
//RIGHT, RIGHT, RIGHT, UP, UP, UP
while x * d < 2
print(x, y)
x = x + d
while y * d < 2
print(x, y)
y = y + d
d = -1 * d
//LEFT, LEFT, LEFT, LEFT, DOWN, DOWN, DOWN, DOWN
while x * d < 2
print(x, y)
x = x + d
while y * d < 2
print(x, y)
y = y + d
이제 x * d와 RHS는 모두 정수이므로 불평등의 결과에 영향을주지 않으면 서 RHS에서 0과 1 사이의 실제 값을 뺄 수 있습니다. 더 많은 패턴을 설정하기 위해 다른 모든 루프 루프 쌍의 불평등에서 0.5를 뺍니다.
let x = 0
let y = 0
let d = 1
//RIGHT, UP
while x * d < 0.5
print(x, y)
x = x + d
while y * d < 0.5
print(x, y)
y = y + d
d = -1 * d
//LEFT, LEFT, DOWN, DOWN
while x * d < 1
print(x, y)
x = x + d
while y * d < 1
print(x, y)
y = y + d
d = -1 * d
//RIGHT, RIGHT, RIGHT, UP, UP, UP
while x * d < 1.5
print(x, y)
x = x + d
while y * d < 1.5
print(x, y)
y = y + d
d = -1 * d
//LEFT, LEFT, LEFT, LEFT, DOWN, DOWN, DOWN, DOWN
while x * d < 2
print(x, y)
x = x + d
while y * d < 2
print(x, y)
y = y + d
이제 각 while 루프 쌍에서 수행하는 단계 수에 대해 다른 변수 m을 도입 할 수 있습니다.
let x = 0
let y = 0
let d = 1
let m = 0.5
//RIGHT, UP
while x * d < m
print(x, y)
x = x + d
while y * d < m
print(x, y)
y = y + d
d = -1 * d
m = m + 0.5
//LEFT, LEFT, DOWN, DOWN
while x * d < m
print(x, y)
x = x + d
while y * d < m
print(x, y)
y = y + d
d = -1 * d
m = m + 0.5
//RIGHT, RIGHT, RIGHT, UP, UP, UP
while x * d < m
print(x, y)
x = x + d
while y * d < m
print(x, y)
y = y + d
d = -1 * d
m = m + 0.5
//LEFT, LEFT, LEFT, LEFT, DOWN, DOWN, DOWN, DOWN
while x * d < m
print(x, y)
x = x + d
while y * d < m
print(x, y)
y = y + d
마지막으로, 각 한 쌍의 while 루프의 구조는 동일하며 다른 루프 안에 배치 된 단일 루프로 축소 될 수 있습니다. 또한 실제 숫자를 사용하지 않기 위해 m의 초기 값을 곱했습니다. 값 m은 증분된다; 각 불평등의 양쪽에 2 씩
이것은이 답변의 시작 부분에 표시된 솔루션으로 이어집니다.
나는 파이썬 생성기를 좋아합니다.
def spiral(N, M):
x,y = 0,0
dx, dy = 0, -1
for dumb in xrange(N*M):
if abs(x) == abs(y) and [dx,dy] != [1,0] or x>0 and y == 1-x:
dx, dy = -dy, dx # corner, change direction
if abs(x)>N/2 or abs(y)>M/2: # non-square
dx, dy = -dy, dx # change direction
x, y = -y+dx, x+dy # jump
yield x, y
x, y = x+dx, y+dy
테스트 :
print 'Spiral 3x3:'
for a,b in spiral(3,3):
print (a,b),
print '\n\nSpiral 5x3:'
for a,b in spiral(5,3):
print (a,b),
당신은 얻는다 :
Spiral 3x3:
(0, 0) (1, 0) (1, 1) (0, 1) (-1, 1) (-1, 0) (-1, -1) (0, -1) (1, -1)
Spiral 5x3:
(0, 0) (1, 0) (1, 1) (0, 1) (-1, 1) (-1, 0) (-1, -1) (0, -1) (1, -1) (2, -1) (2, 0) (2, 1) (-2, 1) (-2, 0) (-2, -1)
다음은 O는 제곱 된 나선형의 위치를 찾기 위해 (1) 솔루션입니다 : 바이올린
function spiral(n) {
// given n an index in the squared spiral
// p the sum of point in inner square
// a the position on the current square
// n = p + a
var r = Math.floor((Math.sqrt(n + 1) - 1) / 2) + 1;
// compute radius : inverse arithmetic sum of 8+16+24+...=
var p = (8 * r * (r - 1)) / 2;
// compute total point on radius -1 : arithmetic sum of 8+16+24+...
var en = r * 2;
// points by face
var a = (1 + n - p) % (r * 8);
// compute de position and shift it so the first is (-r,-r) but (-r+1,-r)
// so square can connect
var pos = [0, 0, r];
switch (Math.floor(a / (r * 2))) {
// find the face : 0 top, 1 right, 2, bottom, 3 left
case 0:
{
pos[0] = a - r;
pos[1] = -r;
}
break;
case 1:
{
pos[0] = r;
pos[1] = (a % en) - r;
}
break;
case 2:
{
pos[0] = r - (a % en);
pos[1] = r;
}
break;
case 3:
{
pos[0] = -r;
pos[1] = r - (a % en);
}
break;
}
console.log("n : ", n, " r : ", r, " p : ", p, " a : ", a, " --> ", pos);
return pos;
}
C ++ 변형을 기반으로하는 Java 나선형 "코드 골프"시도.
public static void Spiral(int X, int Y) {
int x=0, y=0, dx = 0, dy = -1;
int t = Math.max(X,Y);
int maxI = t*t;
for (int i=0; i < maxI; i++){
if ((-X/2 <= x) && (x <= X/2) && (-Y/2 <= y) && (y <= Y/2)) {
System.out.println(x+","+y);
//DO STUFF
}
if( (x == y) || ((x < 0) && (x == -y)) || ((x > 0) && (x == 1-y))) {
t=dx; dx=-dy; dy=t;
}
x+=dx; y+=dy;
}
}
다음은 현재 방향, 반경 또는 다른 것을 추적 할 필요없이 이전 좌표에서 다음 (x, y) 좌표를 직접 쉽고 쉽게 계산할 수 있음을 보여주는 C ++ 솔루션입니다.
void spiral(const int M, const int N)
{
// Generate an Ulam spiral centered at (0, 0).
int x = 0;
int y = 0;
int end = max(N, M) * max(N, M);
for(int i = 0; i < end; ++i)
{
// Translate coordinates and mask them out.
int xp = x + N / 2;
int yp = y + M / 2;
if(xp >= 0 && xp < N && yp >= 0 && yp < M)
cout << xp << '\t' << yp << '\n';
// No need to track (dx, dy) as the other examples do:
if(abs(x) <= abs(y) && (x != y || x >= 0))
x += ((y >= 0) ? 1 : -1);
else
y += ((x >= 0) ? -1 : 1);
}
}
나선형으로 첫 번째 N 포인트를 생성하는 것만으로 (원래 문제의 N x M 영역으로의 마스킹 제약없이) 코드가 매우 간단 해집니다.
void spiral(const int N)
{
int x = 0;
int y = 0;
for(int i = 0; i < N; ++i)
{
cout << x << '\t' << y << '\n';
if(abs(x) <= abs(y) && (x != y || x >= 0))
x += ((y >= 0) ? 1 : -1);
else
y += ((x >= 0) ? -1 : 1);
}
}
요령은 x와 y를 비교하여 현재 사각형의 어느 쪽을 결정하고 어떤 방향으로 이동 할지를 알려줍니다.
자바에서 TDD.
SpiralTest.java :
import java.awt.Point;
import java.util.List;
import junit.framework.TestCase;
public class SpiralTest extends TestCase {
public void test3x3() throws Exception {
assertEquals("(0, 0) (1, 0) (1, 1) (0, 1) (-1, 1) (-1, 0) (-1, -1) (0, -1) (1, -1)", strung(new Spiral(3, 3).spiral()));
}
public void test5x3() throws Exception {
assertEquals("(0, 0) (1, 0) (1, 1) (0, 1) (-1, 1) (-1, 0) (-1, -1) (0, -1) (1, -1) (2, -1) (2, 0) (2, 1) (-2, 1) (-2, 0) (-2, -1)",
strung(new Spiral(5, 3).spiral()));
}
private String strung(List<Point> points) {
StringBuffer sb = new StringBuffer();
for (Point point : points)
sb.append(strung(point));
return sb.toString().trim();
}
private String strung(Point point) {
return String.format("(%s, %s) ", point.x, point.y);
}
}
Spiral.java :
import java.awt.Point;
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
public class Spiral {
private enum Direction {
E(1, 0) {Direction next() {return N;}},
N(0, 1) {Direction next() {return W;}},
W(-1, 0) {Direction next() {return S;}},
S(0, -1) {Direction next() {return E;}},;
private int dx;
private int dy;
Point advance(Point point) {
return new Point(point.x + dx, point.y + dy);
}
abstract Direction next();
Direction(int dx, int dy) {
this.dx = dx;
this.dy = dy;
}
};
private final static Point ORIGIN = new Point(0, 0);
private final int width;
private final int height;
private Point point;
private Direction direction = Direction.E;
private List<Point> list = new ArrayList<Point>();
public Spiral(int width, int height) {
this.width = width;
this.height = height;
}
public List<Point> spiral() {
point = ORIGIN;
int steps = 1;
while (list.size() < width * height) {
advance(steps);
advance(steps);
steps++;
}
return list;
}
private void advance(int n) {
for (int i = 0; i < n; ++i) {
if (inBounds(point))
list.add(point);
point = direction.advance(point);
}
direction = direction.next();
}
private boolean inBounds(Point p) {
return between(-width / 2, width / 2, p.x) && between(-height / 2, height / 2, p.y);
}
private static boolean between(int low, int high, int n) {
return low <= n && n <= high;
}
}
여기 내 해결책이 있습니다 (루비로)
def spiral(xDim, yDim)
sx = xDim / 2
sy = yDim / 2
cx = cy = 0
direction = distance = 1
yield(cx,cy)
while(cx.abs <= sx || cy.abs <= sy)
distance.times { cx += direction; yield(cx,cy) if(cx.abs <= sx && cy.abs <= sy); }
distance.times { cy += direction; yield(cx,cy) if(cx.abs <= sx && cy.abs <= sy); }
distance += 1
direction *= -1
end
end
spiral(5,3) { |x,y|
print "(#{x},#{y}),"
}
하스켈, 선택하십시오 :
spiral x y = (0, 0) : concatMap ring [1 .. max x' y'] where
ring n | n > x' = left x' n ++ right x' (-n)
ring n | n > y' = up n y' ++ down (-n) y'
ring n = up n n ++ left n n ++ down n n ++ right n n
up x y = [(x, n) | n <- [1-y .. y]]; down = (.) reverse . up
right x y = [(n, y) | n <- [1-x .. x]]; left = (.) reverse . right
(x', y') = (x `div` 2, y `div` 2)
spiral x y = filter (\(x',y') -> 2*abs x' <= x && 2*abs y' <= y) .
scanl (\(a,b) (c,d) -> (a+c,b+d)) (0,0) $
concat [ (:) (1,0) . tail
$ concatMap (replicate n) [(0,1),(-1,0),(0,-1),(1,0)]
| n <- [2,4..max x y] ]
오픈 소스 라이브러리 인 pixelscan 이 있습니다. 파이썬 라이브러리는 다양한 공간 패턴으로 그리드의 픽셀을 스캔하는 함수를 제공합니다. 공간 패턴에는 원형, 고리, 격자, 뱀 및 랜덤 보행이 포함됩니다. 클립, 스왑, 회전, 변환과 같은 다양한 변형도 있습니다. 원래 OP 문제는 다음과 같이 해결할 수 있습니다.
for x, y in clip(swap(ringscan(0, 0, 0, 2)), miny=-1, maxy=1):
print x, y
그것은 포인트를 산출
(0,0) (1,0) (1,1) (0,1) (-1,1) (-1,0) (-1,-1) (0,-1) (1,-1) (2,0) (2,1) (-2,1) (-2,0)
(-2,-1) (2,-1)
라이브러리 생성기 및 변환을 연결하여 다양한 순서와 공간 패턴으로 포인트를 변경할 수 있습니다.
이것은 C입니다.
잘못된 변수 이름을 선택했습니다. 이름 T == top, L == left, B == bottom, R == right입니다. 따라서 tli는 왼쪽 상단 i이고 brj는 오른쪽 하단 j입니다.
#include<stdio.h>
typedef enum {
TLTOR = 0,
RTTOB,
BRTOL,
LBTOT
} Direction;
int main() {
int arr[][3] = {{1,2,3},{4,5,6}, {7,8,9}, {10,11,12}};
int tli = 0, tlj = 0, bri = 3, brj = 2;
int i;
Direction d = TLTOR;
while (tli < bri || tlj < brj) {
switch (d) {
case TLTOR:
for (i = tlj; i <= brj; i++) {
printf("%d ", arr[tli][i]);
}
tli ++;
d = RTTOB;
break;
case RTTOB:
for (i = tli; i <= bri; i++) {
printf("%d ", arr[i][brj]);
}
brj --;
d = BRTOL;
break;
case BRTOL:
for (i = brj; i >= tlj; i--) {
printf("%d ", arr[bri][i]);
}
bri --;
d = LBTOT;
break;
case LBTOT:
for (i = bri; i >= tli; i--) {
printf("%d ", arr[i][tlj]);
}
tlj ++;
d = TLTOR;
break;
}
}
if (tli == bri == tlj == brj) {
printf("%d\n", arr[tli][tlj]);
}
}
여기에 C #, linq'ish가 있습니다.
public static class SpiralCoords
{
public static IEnumerable<Tuple<int, int>> GenerateOutTo(int radius)
{
//TODO trap negative radius. 0 is ok.
foreach(int r in Enumerable.Range(0, radius + 1))
{
foreach(Tuple<int, int> coord in GenerateRing(r))
{
yield return coord;
}
}
}
public static IEnumerable<Tuple<int, int>> GenerateRing(int radius)
{
//TODO trap negative radius. 0 is ok.
Tuple<int, int> currentPoint = Tuple.Create(radius, 0);
yield return Tuple.Create(currentPoint.Item1, currentPoint.Item2);
//move up while we can
while (currentPoint.Item2 < radius)
{
currentPoint.Item2 += 1;
yield return Tuple.Create(currentPoint.Item1, currentPoint.Item2);
}
//move left while we can
while (-radius < currentPoint.Item1)
{
currentPoint.Item1 -=1;
yield return Tuple.Create(currentPoint.Item1, currentPoint.Item2);
}
//move down while we can
while (-radius < currentPoint.Item2)
{
currentPoint.Item2 -= 1;
yield return Tuple.Create(currentPoint.Item1, currentPoint.Item2);
}
//move right while we can
while (currentPoint.Item1 < radius)
{
currentPoint.Item1 +=1;
yield return Tuple.Create(currentPoint.Item1, currentPoint.Item2);
}
//move up while we can
while (currentPoint.Item2 < -1)
{
currentPoint.Item2 += 1;
yield return Tuple.Create(currentPoint.Item1, currentPoint.Item2);
}
}
}
질문의 첫 번째 예 (3x3)는 다음과 같습니다.
var coords = SpiralCoords.GenerateOutTo(1);
질문의 두 번째 예 (5x3)는 다음과 같습니다.
var coords = SpiralCoords.GenerateOutTo(2).Where(x => abs(x.Item2) < 2);
이것은 약간 다른 버전입니다 - 사용하려고 recursion하고 iteratorsLUA에. 각 단계에서 프로그램은 매트릭스 내부로 내려가 루프를 반복합니다. 나선 clockwise또는에 추가 플래그를 추가했습니다 anticlockwise. 출력은 오른쪽 하단에서 시작하여 중앙을 향해 반복적으로 반복됩니다.
local row, col, clockwise
local SpiralGen
SpiralGen = function(loop) -- Generator of elements in one loop
local startpos = { x = col - loop, y = row - loop }
local IteratePosImpl = function() -- This function calculates returns the cur, next position in a loop. If called without check, it loops infinitely
local nextpos = {x = startpos.x, y = startpos.y}
local step = clockwise and {x = 0, y = -1} or { x = -1, y = 0 }
return function()
curpos = {x = nextpos.x, y = nextpos.y}
nextpos.x = nextpos.x + step.x
nextpos.y = nextpos.y + step.y
if (((nextpos.x == loop or nextpos.x == col - loop + 1) and step.y == 0) or
((nextpos.y == loop or nextpos.y == row - loop + 1) and step.x == 0)) then --Hit a corner in the loop
local tempstep = {x = step.x, y = step.y}
step.x = clockwise and tempstep.y or -tempstep.y
step.y = clockwise and -tempstep.x or tempstep.x
-- retract next step with new step
nextpos.x = curpos.x + step.x
nextpos.y = curpos.y + step.y
end
return curpos, nextpos
end
end
local IteratePos = IteratePosImpl() -- make an instance
local curpos, nextpos = IteratePos()
while (true) do
if(nextpos.x == startpos.x and nextpos.y == startpos.y) then
coroutine.yield(curpos)
SpiralGen(loop+1) -- Go one step inner, since we're done with this loop
break -- done with inner loop, get out
else
if(curpos.x < loop + 1 or curpos.x > col - loop or curpos.y < loop + 1 or curpos.y > row - loop) then
break -- done with all elemnts, no place to loop further, break out of recursion
else
local curposL = {x = curpos.x, y = curpos.y}
curpos, nextpos = IteratePos()
coroutine.yield(curposL)
end
end
end
end
local Spiral = function(rowP, colP, clockwiseP)
row = rowP
col = colP
clockwise = clockwiseP
return coroutine.wrap(function() SpiralGen(0) end) -- make a coroutine that returns all the values as an iterator
end
--test
for pos in Spiral(10,2,true) do
print (pos.y, pos.x)
end
for pos in Spiral(10,9,false) do
print (pos.y, pos.x)
end
이 문제에 대한 JavaScript (ES6) 반복 솔루션은 다음과 같습니다.
let spiralMatrix = (x, y, step, count) => {
let distance = 0;
let range = 1;
let direction = 'up';
for ( let i = 0; i < count; i++ ) {
console.log('x: '+x+', y: '+y);
distance++;
switch ( direction ) {
case 'up':
y += step;
if ( distance >= range ) {
direction = 'right';
distance = 0;
}
break;
case 'right':
x += step;
if ( distance >= range ) {
direction = 'bottom';
distance = 0;
range += 1;
}
break;
case 'bottom':
y -= step;
if ( distance >= range ) {
direction = 'left';
distance = 0;
}
break;
case 'left':
x -= step;
if ( distance >= range ) {
direction = 'up';
distance = 0;
range += 1;
}
break;
default:
break;
}
}
}
사용 방법은 다음과 같습니다.
spiralMatrix(0, 0, 1, 100);
이렇게하면 1 단계로 좌표 (x = 0, y = 0)부터 시작하여 총 항목 수가 100과 같은 바깥 쪽 나선형이 만들어집니다. 구현은 항상 다음 순서로 이동을 시작합니다. 위, 오른쪽, 아래쪽, 왼쪽.
이 구현은 정사각 행렬을 만듭니다.
Julia의 대답은 다음과 같습니다. 제 접근법은 원점 주위에 동심원 ( '나선') 점을 할당합니다 (0,0). 각 정사각형에는 측면 길이가 m = 2n + 1있으며 위치 번호 (원점은 1부터 시작)를 키로 사용하여 정렬 된 사전을 생성합니다. 값으로서의 대응 좌표.
나선 당 최대 위치가에 (n,-n)있으므로,이 점에서 뒤로 즉, 오른쪽 아래에서 m-1단위로 작업 한 다음 수직으로 3 개의 m-1단위 세그먼트를 반복 하여 나머지 점을 찾을 수 있습니다 .
이 과정은 나선형으로 진행하는 대신이 역방향 계산 과정, 즉 상기 방법에 대응하는 아래의 역순으로 기록된다 ra[오른쪽 오름] 세그먼트 씩 감소되어 3(m+1), 다음 la으로 [좌측 상승] 2(m+1)등 - 희망이 자명하다 .
import DataStructures: OrderedDict, merge
function spiral(loc::Int)
s = sqrt(loc-1) |> floor |> Int
if s % 2 == 0
s -= 1
end
s = (s+1)/2 |> Int
return s
end
function perimeter(n::Int)
n > 0 || return OrderedDict([1,[0,0]])
m = 2n + 1 # width/height of the spiral [square] indexed by n
# loc_max = m^2
# loc_min = (2n-1)^2 + 1
ra = [[m^2-(y+3m-3), [n,n-y]] for y in (m-2):-1:0]
la = [[m^2-(y+2m-2), [y-n,n]] for y in (m-2):-1:0]
ld = [[m^2-(y+m-1), [-n,y-n]] for y in (m-2):-1:0]
rd = [[m^2-y, [n-y,-n]] for y in (m-2):-1:0]
return OrderedDict(vcat(ra,la,ld,rd))
end
function walk(n)
cds = OrderedDict(1 => [0,0])
n > 0 || return cds
for i in 1:n
cds = merge(cds, perimeter(i))
end
return cds
end
그래서 첫 번째 예를 들어, 연결 m = 3식으로하는 것은 찾을 수 없음 제공하기 위해 n = (5-1)/2 = 2, 그리고 walk(2)당신이 사전의 액세스하여 좌표 단지 배열로 설정할 수 있습니다 좌표에 위치 정렬 사전 제공 vals필드 :
walk(2)
DataStructures.OrderedDict{Any,Any} with 25 entries:
1 => [0,0]
2 => [1,0]
3 => [1,1]
4 => [0,1]
⋮ => ⋮
[(co[1],co[2]) for co in walk(2).vals]
25-element Array{Tuple{Int64,Int64},1}:
(0,0)
(1,0)
⋮
(1,-2)
(2,-2)
[예 norm] 일부 함수의 경우 좌표를 배열 대신 배열로 유지하는 것이 바람직 할 수 Tuple{Int,Int}있지만 여기서는 (x,y)요청 된대로 목록 이해를 사용하여 튜플로 변경합니다 .
(이 솔루션은 여전히 오프 - 그리드 값을 계산하는 것이 주) 비 정방 행렬이 지정되지 않은 "지원"하지만에 대한 컨텍스트 만 범위로 필터링하려면 x하여 y(여기에 x=5, y=3전체 나선형을 계산 한 후) 다음 intersect의 값에 대해,이 행렬 walk.
grid = [[x,y] for x in -2:2, y in -1:1]
5×3 Array{Array{Int64,1},2}:
[-2,-1] [-2,0] [-2,1]
⋮ ⋮ ⋮
[2,-1] [2,0] [2,1]
[(co[1],co[2]) for co in intersect(walk(2).vals, grid)]
15-element Array{Tuple{Int64,Int64},1}:
(0,0)
(1,0)
⋮
(-2,0)
(-2,-1)
다음은 나선형 정수로 시계 방향 및 시계 반대 방향으로 인쇄하는 Python 3의 솔루션입니다.
import math
def sp(n): # spiral clockwise
a=[[0 for x in range(n)] for y in range(n)]
last=1
for k in range(n//2+1):
for j in range(k,n-k):
a[k][j]=last
last+=1
for i in range(k+1,n-k):
a[i][j]=last
last+=1
for j in range(n-k-2,k-1,-1):
a[i][j]=last
last+=1
for i in range(n-k-2,k,-1):
a[i][j]=last
last+=1
s=int(math.log(n*n,10))+2 # compute size of cell for printing
form="{:"+str(s)+"}"
for i in range(n):
for j in range(n):
print(form.format(a[i][j]),end="")
print("")
sp(3)
# 1 2 3
# 8 9 4
# 7 6 5
sp(4)
# 1 2 3 4
# 12 13 14 5
# 11 16 15 6
# 10 9 8 7
def sp_cc(n): # counterclockwise
a=[[0 for x in range(n)] for y in range(n)]
last=1
for k in range(n//2+1):
for j in range(n-k-1,k-1,-1):
a[n-k-1][j]=last
last+=1
for i in range(n-k-2,k-1,-1):
a[i][j]=last
last+=1
for j in range(k+1,n-k):
a[i][j]=last
last+=1
for i in range(k+1,n-k-1):
a[i][j]=last
last+=1
s=int(math.log(n*n,10))+2 # compute size of cell for printing
form="{:"+str(s)+"}"
for i in range(n):
for j in range(n):
print(form.format(a[i][j]),end="")
print("")
sp_cc(5)
# 9 10 11 12 13
# 8 21 22 23 14
# 7 20 25 24 15
# 6 19 18 17 16
# 5 4 3 2 1
설명
나선형은 동심 사각형으로 구성됩니다. 예를 들어 시계 방향으로 회전하는 5x5 사각형은 다음과 같습니다.
5x5 3x3 1x1
>>>>>
^ v >>>
^ v + ^ v + >
^ v <<<
<<<<v
( >>>>>"오른쪽으로 다섯 번 이동"또는 열 인덱스를 5 번 v늘리거나 행 인덱스를 줄이거 나 늘리는 것을 의미합니다.)
모든 사각형은 크기가 동일하며 동심 사각형을 반복했습니다.
각 정사각형에 대해 코드에는 4 개의 루프 (각면에 하나씩)가 있으며 각 루프에서 열 또는 행 인덱스를 늘리거나 줄입니다. 경우 i행 인덱스이고 j증분 - : 다음 열 인덱스가 5 × 5의 정방형으로 구성 될 수 j0 내지 4 (5 회)로 - 증분 i1 내지 4 (4 회)로 - 감분 j3 0 (4 회)로 - 감소하는을 i3에서 1까지 (3 회)
다음 정사각형 (3x3 및 1x1)의 경우 동일한 작업을 수행하지만 초기 및 최종 색인을 적절하게 이동합니다. k각 동심원에 대해 색인 을 사용 했는데 n // 2 + 1 동심원이 있습니다.
마지막으로, 예쁜 인쇄를위한 수학.
색인을 인쇄하려면
def spi_cc(n): # counter-clockwise
a=[[0 for x in range(n)] for y in range(n)]
ind=[]
last=n*n
for k in range(n//2+1):
for j in range(n-k-1,k-1,-1):
ind.append((n-k-1,j))
for i in range(n-k-2,k-1,-1):
ind.append((i,j))
for j in range(k+1,n-k):
ind.append((i,j))
for i in range(k+1,n-k-1):
ind.append((i,j))
print(ind)
spi_cc(5)
이것은 귀하의 솔루션을 기반으로하지만 모서리를 찾는 것이 더 현명 할 수 있습니다. 이렇게하면 M과 N이 매우 다른 경우 외부 영역을 건너 뛰는 방법을보다 쉽게 확인할 수 있습니다.
def spiral(X, Y):
x = y = 0
dx = 0
dy = -1
s=0
ds=2
for i in range(max(X, Y)**2):
if abs(x) <= X and abs(y) <= Y/2:
print (x, y)
# DO STUFF...
if i==s:
dx, dy = -dy, dx
s, ds = s+ds/2, ds+1
x, y = x+dx, y+dy
그리고 O (max (n, m) ^ 2)보다 나은 제너레이터 기반 솔루션입니다. 솔루션의 일부가 아닌 경우 전체 스트립을 건너 뛰기 때문에 O (nm + abs (nm) ^ 2)입니다.
def spiral(X,Y):
X = X+1>>1
Y = Y+1>>1
x = y = 0
d = side = 1
while x<X or y<Y:
if abs(y)<Y:
for x in range(x, x+side, d):
if abs(x)<X: yield x,y
x += d
else:
x += side
if abs(x)<X:
for y in range(y, y+side, d):
if abs(y)<Y: yield x,y
y += d
else:
y += side
d =-d
side = d-side
Here is my attempt for simple C solution. First print the outer spiral and move one block inside..and repeat.
#define ROWS 5
#define COLS 5
//int A[ROWS][COLS] = { {1, 2, 3, 4}, {5, 6, 7, 8}, {11, 12, 13, 14}, {15, 16, 17, 18} };
//int A[ROWS][COLS] = { {1, 2, 3}, {6, 7, 8}, { 12, 13, 14} };
//int A[ROWS][COLS] = { {1, 2}, {3, 4}};
int A[ROWS][COLS] = { {1, 2, 3, 4, 5}, {6, 7, 8, 9, 10}, {11, 12, 13, 14, 15} , {16, 17, 18, 19, 20}, {21, 22, 23, 24, 25} };
void print_spiral(int rows, int cols)
{
int row = 0;
int offset = 0;
while (offset < (ROWS - 1)) {
/* print one outer loop at a time. */
for (int col = offset; col <= cols; col++) {
printf("%d ", A[offset][col]);
}
for (row = offset + 1; row <= rows; row++) {
printf("%d ", A[row][cols]);
}
for (int col = cols - 1; col >= offset; col--) {
printf("%d ", A[rows][col]);
}
for (row = rows - 1; row >= offset + 1; row--) {
printf("%d ", A[row][offset]);
}
/* Move one block inside */
offset++;
rows--;
cols--;
}
printf("\n");
}
int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
print_spiral(ROWS-1, COLS-1);
return 0;
}
이것은 Java에 대한 최소한의 지식으로 만들어진 매우 나쁜 해결책입니다. 여기서 나는 나선형으로 필드에 유닛을 배치해야합니다. 유닛은 다른 유닛 위에 놓거나 산이나 바다에 놓을 수 없습니다.
확실하게. 이것은 좋은 해결책이 아닙니다. 이것은 다른 사람들의 재미를 위해 얼마나 나쁜 일이 있었는지 웃기 위해 추가 된 매우 나쁜 해결책입니다.
private void unitPlacementAlgorithm(Position p, Unit u){
int i = p.getRow();
int j = p.getColumn();
int iCounter = 1;
int jCounter = 0;
if (getUnitAt(p) == null) {
unitMap.put(p, u);
} else {
iWhileLoop(i, j, iCounter, jCounter, -1, u);
}
}
private void iWhileLoop(int i, int j, int iCounter, int jCounter, int fortegn, Unit u){
if(iCounter == 3) {
for(int k = 0; k < 3; k++) {
if(k == 2) { //This was added to make the looping stop after 9 units
System.out.println("There is no more room around the city");
return;
}
i--;
if (getUnitAt(new Position(i, j)) == null
&& !(getTileAt(new Position(i, j)).getTypeString().equals(GameConstants.OCEANS))
&& !(getTileAt(new Position(i, j)).getTypeString().equals(GameConstants.MOUNTAINS))) {
unitMap.put(new Position(i, j), u);
return;
}
iCounter--;
}
}
while (iCounter > 0) {
if (fortegn > 0) {
i++;
} else {
i--;
}
if (getUnitAt(new Position(i, j)) == null
&& !(getTileAt(new Position(i, j)).getTypeString().equals(GameConstants.OCEANS))
&& !(getTileAt(new Position(i, j)).getTypeString().equals(GameConstants.MOUNTAINS))) {
unitMap.put(new Position(i, j), u);
return;
}
iCounter--;
jCounter++;
}
fortegn *= -1;
jWhileLoop(i, j, iCounter, jCounter, fortegn, u);
}
private void jWhileLoop(int i, int j, int iCounter, int jCounter,
int fortegn, Unit u) {
while (jCounter > 0) {
if (fortegn > 0) {
j++;
} else {
j--;
}
if (getUnitAt(new Position(i, j)) == null
&& !(getTileAt(new Position(i, j)).getTypeString().equals(GameConstants.OCEANS))
&& !(getTileAt(new Position(i, j)).getTypeString().equals(GameConstants.MOUNTAINS))) {
unitMap.put(new Position(i, j), u);
return;
}
jCounter--;
iCounter++;
if (jCounter == 0) {
iCounter++;
}
}
iWhileLoop(i, j, iCounter, jCounter, fortegn, u);
}
실제로 이것을 읽을 수있는 사람에게
보너스 질문 :이 "알고리즘"의 실행 시간은 무엇입니까? :피
AutoIt 솔루션
#include <Math.au3>
#include <Array.au3>
Func SpiralSearch($xMax,$yMax)
$x = 0
$y = 0
$dx = 0
$dy = -1
for $i=0 To _max($xMax, $yMax)^2-1 Step 1
if -$xMax/2 < $x and $x <= $xMax/2 And -$yMax/2 < $y And $y <= $yMax/2 Then
MsgBox(0, "We are here ", $x & " " & $y)
EndIf
if $x == $y or ($x < 0 and $x == -$y) or ($x > 0 and $x == 1-$y) Then
_ArraySwap ($dx, $dy)
$dx=-$dx
EndIf
$x += $dx
$y += $dy
Next
EndFunc
최근에 2D 배열을 만들고 나선형 행렬 알고리즘을 사용하여 결과를 정렬하고 인쇄 해야하는 비슷한 과제가있었습니다. 이 C # 코드는 N, N 2D 배열에서 작동합니다. 명확성을 위해 장황하며 필요에 맞게 리팩터링 될 수 있습니다.
//CREATE A NEW MATRIX OF SIZE 4 ROWS BY 4 COLUMNS - SCALE MATRIX SIZE HERE
SpiralMatrix SM = new SpiralMatrix(4, 4);
string myData = SM.Read();
public class SpiralMatrix
{
//LETS BUILD A NEW MATRIX EVERY TIME WE INSTANTIATE OUR CLASS
public SpiralMatrix(int Rows, int Cols)
{
Matrix = new String[Rows, Cols];
int pos = 1;
for(int r = 0; r<Rows; r++){
for (int c = 0; c < Cols; c++)
{
//POPULATE THE MATRIX WITH THE CORRECT ROW,COL COORDINATE
Matrix[r, c] = pos.ToString();
pos++;
}
}
}
//READ MATRIX
public string Read()
{
int Row = 0;
int Col = 0;
string S = "";
bool isDone = false;
//CHECK tO SEE IF POSITION ZERO IS AVAILABLE
if(PosAvailable(Row, Col)){
S = ConsumePos(Row, Col);
}
//START READING SPIRAL
//THIS BLOCK READS A FULL CYCLE OF RIGHT,DOWN,LEFT,UP EVERY ITERATION
while(!isDone)
{
bool goNext = false;
//READ ALL RIGHT SPACES ON THIS PATH PROGRESSION
while (PosAvailable(Row, Col+1))
{
//Is ReadRight Avail
Col++;
S += ConsumePos(Row, Col);
goNext = true;
}
//READ ALL DOWN SPACES ON THIS PATH PROGRESSION
while(PosAvailable(Row+1, Col)){
//Is ReadDown Avail
Row++;
S += ConsumePos(Row, Col);
goNext = true;
}
//READ ALL LEFT SPACES ON THIS PATH PROGRESSION
while(PosAvailable(Row, Col-1)){
//Is ReadLeft Avail
Col--;
S += ConsumePos(Row, Col);
goNext = true;
}
//READ ALL UP SPACES ON THIS PATH PROGRESSION
while(PosAvailable(Row-1, Col)){
//Is ReadUp Avail
Row--;
S += ConsumePos(Row, Col);
goNext = true;
}
if(!goNext){
//DONE - SET EXIT LOOP FLAG
isDone = true;
}
}
return S;
}
//DETERMINE IF THE POSITION IS AVAILABLE
public bool PosAvailable(int Row, int Col)
{
//MAKE SURE WE ARE WITHIN THE BOUNDS OF THE ARRAY
if (Row < Matrix.GetLength(0) && Row >= 0
&& Col < Matrix.GetLength(1) && Col >= 0)
{
//CHECK COORDINATE VALUE
if (Matrix[Row, Col] != ConsumeChar)
return true;
else
return false;
}
else
{
//WE ARE OUT OF BOUNDS
return false;
}
}
public string ConsumePos(int Row, int Col)
{
string n = Matrix[Row, Col];
Matrix[Row, Col] = ConsumeChar;
return n;
}
public string ConsumeChar = "X";
public string[,] Matrix;
}
// PHP 구현
function spiral($n) {
$r = intval((sqrt($n + 1) - 1) / 2) + 1;
// compute radius : inverse arithmetic sum of 8+16+24+...=
$p = (8 * $r * ($r - 1)) / 2;
// compute total point on radius -1 : arithmetic sum of 8+16+24+...
$en = $r * 2;
// points by face
$a = (1 + $n - $p) % ($r * 8);
// compute de position and shift it so the first is (-r,-r) but (-r+1,-r)
// so square can connect
$pos = array(0, 0, $r);
switch (intval($a / ($r * 2))) {
// find the face : 0 top, 1 right, 2, bottom, 3 left
case 0:
$pos[0] = $a - $r;
$pos[1] = -$r;
break;
case 1:
$pos[0] = $r;
$pos[1] = ($a % $en) - $r;
break;
case 2:
$pos[0] = $r - ($a % $en);
$pos[1] = $r;
break;
case 3:
$pos[0] = -$r;
$pos[1] = $r - ($a % $en);
break;
}
return $pos;
}
for ($i = 0; $i < 168; $i++) {
echo '<pre>';
print_r(spiral($i));
echo '</pre>';
}
Javascript에서 나선형을 캔버스 종횡비로 조정하는 친구와 함께 이것을 만들었습니다. 전체 이미지를 채우면서 픽셀 단위로 이미지 진화를위한 최고의 솔루션.
그것이 도움이되기를 바랍니다.
var width = 150;
var height = 50;
var x = -(width - height)/2;
var y = 0;
var dx = 1;
var dy = 0;
var x_limit = (width - height)/2;
var y_limit = 0;
var counter = 0;
var canvas = document.getElementById("canvas");
var ctx = canvas.getContext('2d');
setInterval(function(){
if ((-width/2 < x && x <= width/2) && (-height/2 < y && y <= height/2)) {
console.log("[ " + x + " , " + y + " ]");
ctx.fillStyle = "#FF0000";
ctx.fillRect(width/2 + x, height/2 - y,1,1);
}
if( dx > 0 ){//Dir right
if(x > x_limit){
dx = 0;
dy = 1;
}
}
else if( dy > 0 ){ //Dir up
if(y > y_limit){
dx = -1;
dy = 0;
}
}
else if(dx < 0){ //Dir left
if(x < (-1 * x_limit)){
dx = 0;
dy = -1;
}
}
else if(dy < 0) { //Dir down
if(y < (-1 * y_limit)){
dx = 1;
dy = 0;
x_limit += 1;
y_limit += 1;
}
}
counter += 1;
//alert (counter);
x += dx;
y += dy;
}, 1);
http://jsfiddle.net/hitbyatruck/c4Kd6/에서 작동하는 것을 볼 수 있습니다 . javascript vars 및 HTML의 속성에서 캔버스의 너비와 높이를 변경하십시오.
자바 스크립트에서 재미를 위해 :
function spiral(x, y) {
var iy = ix = 0
, hr = (x - 1) / 2
, vr = (y - 1) / 2
, tt = x * y
, matrix = []
, step = 1
, dx = 1
, dy = 0;
while(matrix.length < tt) {
if((ix <= hr && ix >= (hr * -1)) && (iy <= vr && (iy >= (vr * -1)))) {
console.log(ix, iy);
matrix.push([ix, iy]);
}
ix += dx;
iy += dy;
// check direction
if(dx !== 0) {
// increase step
if(ix === step && iy === (step * -1)) step++;
// horizontal range reached
if(ix === step || (ix === step * -1)) {
dy = (ix === iy)? (dx * -1) : dx;
dx = 0;
}
} else {
// vertical range reached
if(iy === step || (iy === step * -1)) {
dx = (ix === iy)? (dy * -1) : dy;
dy = 0;
}
}
}
return matrix;
}
var sp = spiral(5, 3);
C # 버전은 사각형 이외의 크기도 처리합니다.
private static Point[] TraverseSpiral(int width, int height) {
int numElements = width * height + 1;
Point[] points = new Point[numElements];
int x = 0;
int y = 0;
int dx = 1;
int dy = 0;
int xLimit = width - 0;
int yLimit = height - 1;
int counter = 0;
int currentLength = 1;
while (counter < numElements) {
points[counter] = new Point(x, y);
x += dx;
y += dy;
currentLength++;
if (dx > 0) {
if (currentLength >= xLimit) {
dx = 0;
dy = 1;
xLimit--;
currentLength = 0;
}
} else if (dy > 0) {
if (currentLength >= yLimit) {
dx = -1;
dy = 0;
yLimit--;
currentLength = 0;
}
} else if (dx < 0) {
if (currentLength >= xLimit) {
dx = 0;
dy = -1;
xLimit--;
currentLength = 0;
}
} else if (dy < 0) {
if (currentLength >= yLimit) {
dx = 1;
dy = 0;
yLimit--;
currentLength = 0;
}
}
counter++;
}
Array.Reverse(points);
return points;
}
다른 목적으로 설계된이 코드를 공유하고 있습니다. 배열 요소 @ spiral index "index"의 열 번호 "X"와 행 번호 "Y"를 찾는 것입니다. 이 함수는 행렬의 너비 "w"와 높이 "h"및 필요한 "인덱스"를 사용합니다. 물론이 기능을 사용하여 동일한 필수 출력을 생성 할 수 있습니다. 나는 그것이 가장 빠른 방법이라고 생각합니다 (셀을 스캔하는 대신 셀 위로 이동하기 때문에).
rec BuildSpiralIndex(long w, long h, long index = -1)
{
long count = 0 , x = -1, y = -1, dir = 1, phase=0, pos = 0, length = 0, totallength = 0;
bool isVertical = false;
if(index>=(w*h)) return null;
do
{
isVertical = (count % 2) != 0;
length = (isVertical ? h : w) - count/2 - count%2 ;
totallength += length;
count++;
} while(totallength<index);
count--; w--; h--;
phase = (count / 4); pos = (count%4);
x = (pos > 1 ? phase : w - phase);
y = ((pos == 1 || pos == 2) ? h - phase : phase) + (1 * (pos == 3 ? 1 : 0));
dir = pos > 1 ? -1 : 1;
if (isVertical) y -= (totallength - index - 1) * dir;
else x -= (totallength - index -1) * dir;
return new rec { X = x, Y = y };
}
Can Berk Güder answer을 사용하여 시계 방향 나선형 코드를 반복하는 Python .
def spiral(X, Y):
x = y = 0
dx = 0
dy = 1
for i in range(max(X, Y)**2):
if (-X/2 < x <= X/2) and (-Y/2 < y <= Y/2):
print (x, y)
# DO STUFF...
if x == -y or (x < 0 and x == y) or (x > 0 and x-1 == y):
dx, dy = dy, -dx
x, y = x+dx, y+dy
VB.Net의 Davidont의 탁월한 솔루션
Public Function Spiral(n As Integer) As RowCol
' given n an index in the squared spiral
' p the sum of point in inner square
' a the position on the current square
' n = p + a
' starts with row 0 col -1
Dim r As Integer = CInt(Math.Floor((Math.Sqrt(n + 1) - 1) / 2) + 1)
' compute radius : inverse arithmetic sum of 8+16+24+...=
Dim p As Integer = (8 * r * (r - 1)) \ 2
' compute total point on radius -1 : arithmetic sum of 8+16+24+...
Dim en As Integer = r * 2
' points by face
Dim a As Integer = (1 + n - p) Mod (r * 8)
' compute the position and shift it so the first is (-r,-r) but (-r+1,-r)
' so square can connect
Dim row As Integer
Dim col As Integer
Select Case Math.Floor(a \ (r * 2))
' find the face : 0 top, 1 right, 2, bottom, 3 left
Case 0
row = a - r
col = -r
Case 1
row = r
col = (a Mod en) - r
Case 2
row = r - (a Mod en)
col = r
Case 3
row = -r
col = r - (a Mod en)
End Select
Return New RowCol(row, col)
End Function
이것은 C #의 사각형 나선형에 대한 나의 접근 방식입니다. 몇 시간 전에 만들었습니다. 다른 모든 것과 다르기 때문에 추가 할 수 있다고 생각했습니다. 비 정사각형에도 적합합니다.
이 방법은 최대 벡터 수 대신 최대 단계 수를 가져옵니다.
이 접근 방식의 가장 중요한 점은 모서리입니다. 첫 번째 단계와 오른쪽 아래 모서리의 "코너"에서 나가는 데 필요한 "진행"단계에 대한 조정이 있습니다.
private void Spiral(int sequence)
{
const int x = 0;
const int y = 1;
int[,] matrix = new int[2, sequence];
int dirX, dirY, prevX, prevY, curr;
dirX = dirY = prevX = prevY = curr = default(int);
do
{
if (curr > 0)
{
prevX = matrix[x, curr - 1];
prevY = matrix[y, curr - 1];
}
//Change direction based on the corner.
if (Math.Abs(prevX) == Math.Abs(prevY) && curr > 0)
{
dirX = dirY = 0;
if (prevY > 0 && prevX > 0)
dirX = -1;
else if (prevY > 0 && prevX < 0)
dirY = -1;
else if (prevY < 0 && prevX < 0)
dirX = 1;
else if (prevY < 0 && prevX > 0) //Move forward
dirX = 1;
else if (prevY == 0 && prevX == 0) //For the first step.
dirX = 1;
}
else if (prevY < 0 && prevX > 0 && (Math.Abs(matrix[x, curr - 2]) == Math.Abs(matrix[y, curr - 2]))) //Move forward
{
dirX = 0;
dirY = 1;
}
else if (prevX == 1 && prevY == 0) //For the second step.
{
dirY = 1;
dirX = 0;
}
matrix[x, curr] = prevX + dirX;
matrix[y, curr] = prevY + dirY;
System.Console.Write($"({matrix[x, curr]},{matrix[y, curr]}) ");
} while (++curr < sequence);
}
참고 URL : https://stackoverflow.com/questions/398299/looping-in-a-spiral
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