수학 파서의 스마트 디자인?

수학 파서의 스마트 디자인?

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수학 파서를 디자인하는 가장 현명한 방법은 무엇입니까? 내 말은 수학 문자열 (예 : "2 + 3/2 + (2 * 5)")을 받아서 계산 된 값을 반환하는 함수입니다. 나는 오래 전에 VB6에서 하나를 작성했지만 결국 부풀어 오르고 휴대 성이 좋지 않습니다 (또는 그 문제에 대해 똑똑합니다 ...). 일반적인 아이디어, 의사 코드 또는 실제 코드가 높이 평가됩니다.

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꽤 좋은 접근법은 두 단계를 포함합니다. 첫 번째 단계는 식을 infix에서 postfix로 변환하는 것입니다 (예 : Dijkstra의 shunting yard 사용 ). 완료되면 후위 평가자 를 작성하는 것은 매우 간단합니다 .

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수학 파서 설계에 대한 몇 가지 블로그 게시물을 작성했습니다. 일반적인 소개 , 문법 에 대한 기본 지식 , Ruby로 작성된 샘플 구현 및 테스트 스위트가 있습니다. 아마도 이러한 자료가 유용 할 것입니다.

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몇 가지 접근 방식이 있습니다. 많은 코드를 작성할 필요없이 답을 얻기 위해 동적 코드를 생성하고 실행할 수 있습니다. .NET에서 런타임 생성 코드를 검색하기 만하면 주변에 많은 예제가 있습니다.

또는 실제 파서를 만들고 식을 평가하는 데 사용되는 작은 구문 분석 트리를 생성 할 수 있습니다. 다시 말하지만 이것은 기본 표현에 대해 매우 간단합니다. 내가 거기에 수학 파서를 가지고 있다고 생각하는 codeplex를 확인하십시오. 또는 예제를 포함 할 BNF를 찾으십시오. 컴파일러 개념을 소개하는 모든 웹 사이트에는이를 기본 예제로 포함합니다.

Codeplex 표현식 평가 기

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나는 이것이 오래되었다는 것을 알고 있지만 더 큰 앱의 일부로 계산기를 개발하려고 시도하고 수용 된 답변을 사용하여 몇 가지 문제를 겪었습니다. 링크는이 문제를 이해하고 해결하는 데 대단히 도움이되었으며 할인되어서는 안됩니다. 저는 Java로 Android 앱을 작성하고 "문자열"이라는 표현의 각 항목에 대해 사용자가 키패드에 입력 할 때 실제로 ArrayList에 문자열을 저장했습니다. 중위에서 후 위로 변환하기 위해 ArrayList의 각 문자열을 반복 한 다음 새로 배열 된 후위 Strings ArrayList를 평가했습니다. 이것은 소수의 피연산자 / 연산자에게는 환상적 이었지만 특히식이 정수가 아닌 것으로 평가되기 시작하면서 더 긴 계산이 일관되게 꺼져있었습니다. Infix에서 Postfix 로의 변환을 위해 제공된 링크에서, 스캔 된 항목이 연산자이고 topStack 항목이 더 높은 우선 순위를 갖는 경우 스택을 팝업하도록 제안합니다. 나는 이것이 거의 정확하다는 것을 알았습니다. 우선 순위가 더 높거나 스캔 한 연산자와 같으면 topStack 항목을 팝하면 마침내 내 계산이 올바르게 나왔습니다. 이 문제를 해결하는 모든 사람에게 도움이되기를 바랍니다. 귀중한 링크를 제공 한 Justin Poliey (및 fas?)에게 감사드립니다.

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"항상 켜져있는"응용 프로그램이있는 경우 수학 문자열을 Google에 게시하고 결과를 구문 분석하십시오. 간단한 방법이지만 그것이 필요한지 확실하지 않지만 어떤면에서 똑똑합니다.

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우선 순위가 있는 관련 질문 방정식 (표현식) 파서? 시작하는 방법에 대한 좋은 정보도 있습니다.

-아담

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입력이 문자열 형식의 중위식이라고 가정하면이를 접미사 로 변환하고 한 쌍의 스택 (연산자 스택 및 피연산자 스택)을 사용하여 거기에서 솔루션을 작동 할 수 있습니다. Wikipedia 링크에서 일반적인 알고리즘 정보를 찾을 수 있습니다.

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ANTLR은 매우 멋진 LL (*) 파서 생성기입니다. 나는 그것을 적극 추천합니다.

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개발자는 항상 깨끗한 접근 방식을 원하고 파싱 로직을 처음부터 구현하려고 시도하며 일반적으로 Dijkstra Shunting-Yard 알고리즘 으로 끝납니다 . 결과는 깔끔하게 보이는 코드이지만 버그가있을 수 있습니다. 저는 이러한 모든 작업을 수행 하는 API 인 JMEP를 개발 했지만 안정적인 코드를 만드는 데 몇 년이 걸렸습니다.

모든 작업을 수행하더라도 이미 작업이 완료된 후에도 JavaCC 또는 ANTLR 사용으로 전환하려고 진지하게 고려하고있는 프로젝트 페이지에서도 볼 수 있습니다.

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이 질문이 제기 된 후 11 년 후 : 바퀴를 재발 명하고 싶지 않다면 이국적인 수학 파서가 많이 있습니다.

산술 연산, 방정식 풀이, 미분 미적분, 적분 미적분, 기본 통계, 함수 / 공식 정의, 그래프 등을 지원하는 몇 년 전에 제가 쓴 글이 있습니다.

ParserNG 라고 하며 무료입니다.

표현식 평가는 다음과 같이 간단합니다.

    MathExpression expr = new MathExpression("(34+32)-44/(8+9(3+2))-22"); 
    System.out.println("result: " + expr.solve());

    result: 43.16981132075472

또는 변수 사용 및 간단한 표현식 계산 :

 MathExpression expr = new MathExpression("r=3;P=2*pi*r;"); 
System.out.println("result: " + expr.getValue("P"));

또는 기능 사용 :

MathExpression expr = new MathExpression("f(x)=39*sin(x^2)+x^3*cos(x);f(3)"); 
System.out.println("result: " + expr.solve());

result: -10.65717648378352

또는 주어진 지점에서 미분을 평가하려면 (수치가 아닌 기호 미분을 수행하므로 정확도가 수치 근사 오류에 의해 제한되지 않습니다) :

MathExpression expr = new MathExpression("f(x)=x^3*ln(x); diff(f,3,1)"); 
System.out.println("result: " + expr.solve());

 result: 38.66253179403897

x^3 * ln(x)x = 3에서 한 번 차별화 됩니다. 지금은 미분 할 수있는 횟수가 1 회입니다.

또는 수치 적분의 경우 :

MathExpression expr = new MathExpression("f(x)=2*x; intg(f,1,3)"); 
System.out.println("result: " + expr.solve());

result: 7.999999999998261... approx: 8

이 파서는 상당히 빠르며 다른 많은 기능이 있습니다.

Objective C에 대한 바인딩을 통해 Swift로 이식하는 작업이 완료되었으며 다른 반복적 사용 사례 중에서 그래프 응용 프로그램에 사용했습니다.

면책 조항 : ParserNG는 내가 작성했습니다.

참조 URL : https://stackoverflow.com/questions/114586/smart-design-of-a-math-parser